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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          已知a，b，c，x，y，z均為正數(shù)．
          

          (1)求證：≥3a－2x；
          

          (2)若a＋b＋c＝x＋y＋z＝1，求證：；
          

          (3)求證：．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解：(1)法一：欲證不等式
          

          　　構(gòu)造函數(shù)
          

          　　
          

          　　在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．
          

          　　對恒成立，欲證不等式成立．
          

          　　法二：欲證不等式
          

          　　
          

          　　欲證不等式成立．
          

          　　(2)由(1)知：，，
          

          　　將這三不等式左右相加：
          

          　　(3)記，，，，，，則
          

          　　
          

          　　由(2)知：
          

          　　，整理得：．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          證明：
          （1）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
          （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          m
          =(2cosx+2
          		3
          sinx，1)          ，
          n
          =(cosx，-y)          ，滿足
          m
          •
          n
          =0          ．
          （1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，若f(
          A
          2
          )=3          ，且a=2，求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c成等比數(shù)列，a，x，b成等差數(shù)列，b，y，c也成等差數(shù)列，則
          a
          x
          +
          c
          y
          的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c∈R+,x、y、z∈R.求證:x2+y2+z2≥2(xy+yz+zx). 
          

			
          

			
          
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