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          已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，1）和直線l：y=x+m，線段AB是橢圓E的一條弦且直線l垂直平分弦AB，求實(shí)數(shù)m的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵橢圓E的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，∴a=2，離心率為
          		3
          2
          ．
          ∴
          c
          a
          =
          		3
          2
          ，c=
          		3
          ，∴b=1
          ∵橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，
          ∴橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          4
          +y2=1          ；
          （Ⅱ）由條件可得直線AB的方程為y=-x+1．于是，有
          y=-x+1
          x2
          4
          +y2=1
          ?5x2-8x=0?xB=
          8
          5
          ，yB=-xB+1=-
          3
          5
          ．
          設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得xM=
          4
          5
          ，yM=
          1
          5
          ，由此及點(diǎn)M在直線l得
          1
          5
          =
          4
          5
          +m?m=-
          3
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          1
          2
          ，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，
          3
          2
          ）．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）直線y=kx-2與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，在OA上存在一點(diǎn)M，OB上存在一點(diǎn)N，使得
          MA
          =
          1
          2
          AB
          ，若原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，求直線斜率k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•深圳一模）已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，1）和直線l：y=x+m，線段AB是橢圓E的一條弦且直線l垂直平分弦AB，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•貴州模擬）已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          1
          2
          ，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，
          3
          2
          )          ．
          （I）求橢圓E的方程；
          （II）直線y=kx-2與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，在OA、OB上分別存在異于O點(diǎn)的點(diǎn)M、N，使得O在以MN為直徑的圓外，求直線斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為．
          （Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，1）和直線l：y=x+m，線段AB是橢圓E的一條弦且直線l垂直平分弦AB，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案