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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				將函數f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，同時將縱坐標縮小到原來的倍，得到函數y=cos（x-）的圖象，另一方面函數f（x）的圖象也可以由函數y=2cos2x+1的圖象按向量平移得到，則可以是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：函數y=cos（x-）的圖象，逆向返回，求出函數f（x），然后函數y=2cosx+1的圖象按向量平移得到函數f（x）的圖象，從而求出選項．
          解答：解：將函數f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，同時將縱坐標縮小到原來的倍，
          得到函數y=cos（x-）的圖象，所以函數f（x）=2cos（2x-），
          函數y=2cos2x+1的圖象按向量平移得到，函數f（x）=2cos（2x-）；
          所以=
          故選C．
          點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計算能力，是基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sin(
          x
          2
          +
          π
          12
          )，cos
          x
          2
          )，
          b
          =(cos(
          x
          2
          +
          π
          12
          )，-cos
          x
          2
          )，x∈[
          π
          2
          ，π]          ，函數f（x）=
          a
          •
          b
          ．
          （1）若cosx=-
          3
          5
          ，求函數f（x）的值；
          （2）將函數f（x）的圖象按向量
          c
          =（m，n）（0＜m＜π）平移，使得平移后的圖象關于原點對稱，求向量
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=alnx+2x+3（a∈R）
          （1）若函數f（x）在x=2處取得極值，求實數a的值；
          （Ⅱ）若a=1，設g（x）=f（x）+kx，且不等式g′（x）≥0在X∈（0，2）上恒成立，求實數k的取值范圍；
          （Ⅲ）在（I）的條件下，將函數f（x）的圖象關于y軸對稱得到函數φ（x）的圖象，再將函數φ（x）的圖象向右平移3個單位向下平移4個單位得到函數w（x）的圖象，試確定函數w（x）的單調性并根據單調性證明ln[2.3.4…（n+1））]2≤n（n+1）（n∈N，n＞l）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三角函數f(x)=Acos(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          )          的部分圖象如圖所示．
          （Ⅰ）求函數的解析式；
          （Ⅱ）將函數f（x）的圖象向右平移
          π
          6
          個單位后得到函數g（x），試求函數g（x）的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博二模）已知函數f(x)=
          		3
          sinωx•cosωx+cos2ωx-
          1
          2
          (ω＞0)          ，其最小正周期為
          π
          2
          ．
          （I）求f（x）的表達式；
          （II）將函數f（x）的圖象向右平移
          π
          8
          個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          =（
          		2
          ，
          		2
          ），
          b
          =（sin
          π
          4
          x，cos
          π
          4
          x），函數f（x）=
          a
          •
          b
          ．
          （Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）將函數f（x）的圖象上的所有的點向左平移1個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，若函數y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個零點，求實數k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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