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          在直角坐標系中，點P到兩點的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與C交于兩點．
          


          （1）寫出曲線的方程；    
          


          （2）若，求的值．
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）設P( x，y )，由橢圓定義可知，點P的軌跡C是以，為焦點，長半軸為2的橢圓． 
          


          它的短半軸長，
          


          故曲線C的方程為．
          


          （2）設，其坐標滿足
          


          消去y并整理得.
          


          故． … 8分
          


          若OAOB，則．
          


          于是 
          


          化簡，得，所以．
          


          因為對于任意的都成立.  故所求.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．
            
          （1）寫出C的方程；
            
          （2）若OAOB，求k的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．
            
          （Ⅰ）寫出C的方程；
            
          （Ⅱ）若，求k的值；
            
          （Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當k>0時，恒有||>||．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年海南省等4校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標系中，點p到兩點的距離之和等于4，
          


          設點P的軌跡為C，直線與C交于A、B兩點，
          


          （1）寫出C的方程；
          


          （2）若，求k的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年河南省高二上學期期末聯(lián)考數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          在直角坐標系中，點P到兩定點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，過點的直線C交于A，B兩點．
          


          （Ⅰ）寫出C的方程；
          


          （Ⅱ）設d為A、B兩點間的距離，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆安徽省安慶市第一學期高二第二次月考數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與軌跡C交于A，B兩點．
          


          （Ⅰ）寫出軌跡C的方程；       （Ⅱ）若，求k的值；
          


          （Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當k>0時，恒有||>||
          


           
          

			
          

			
          
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