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          在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）寫出軌跡C的方程；       （Ⅱ）若，求k的值；
          


          （Ⅲ）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時(shí)，恒有||>||
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn)，長半軸為2的橢圓．它的短半軸，故曲線C的方程為．            
………………4分
          


          （Ⅱ）設(shè)，其坐標(biāo)滿足
          


          消去y并整理得，故．
          


          若，即．而，
          


          于是，化簡得，所以 . 
          


          （Ⅲ）
          


          ．因?yàn)锳在第一象限，故．由知，從而．又，故，即在題設(shè)條件下，恒有．
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．
            
          （1）寫出C的方程；
            
          （2）若OAOB，求k的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．
            
          （Ⅰ）寫出C的方程；
            
          （Ⅱ）若，求k的值；
            
          （Ⅲ）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時(shí)，恒有||>||．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年海南省等4校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p到兩點(diǎn)的距離之和等于4，
          


          設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線與C交于A、B兩點(diǎn)，
          


          （1）寫出C的方程；
          


          （2）若，求k的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河南省高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩定點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，過點(diǎn)的直線C交于A，B兩點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）寫出C的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)d為A、B兩點(diǎn)間的距離，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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