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				在△ABC中，D為BC的中點，則有
          AD
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，將此結(jié)論類比到四面體中，可得一個類比結(jié)論為：
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：“在△ABC中，D為BC的中點，則有
          AD
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          ”，平面可類比到空間就是“△ABC”類比“四面體A-BCD”，“中點”類比“重心”有：在四面體A-BCD中，G為△BCD的重心，則有
          AG
          =
          1
          3
          (
          AB
          +
          AC
          +
          AD
          )          ．
          解答：解：由“△ABC”類比“四面體A-BCD”，“中點”類比“重心”有，
          由類比可得在四面體A-BCD中，G為△BCD的重心，則有
          AG
          =
          1
          3
          (
          AB
          +
          AC
          +
          AD
          )          ．
          故答案為：在四面體A-BCD中，G為△BCD的重心，則有
          AG
          =
          1
          3
          (
          AB
          +
          AC
          +
          AD
          )          ．
          點評：本題考查了從平面類比到空間，屬于基本類比推理．利用類比推理可以得到結(jié)論、證明類比結(jié)論時證明過程與其類比對象的證明過程類似或直接轉(zhuǎn)化為類比對象的結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，D為BC的中點，已知
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，則下列向量一定與
          AD
          同向的是（　　）
          
                
          A、
          a
          +
          b
          |
          a
          +
          b
          |
          B、
          a
          |
          a
          |
          +
          b
          |
          b
          |
          C、
          a
          -
          b
          |
          a
          -
          b
          |
          D、
          a
          |
          a
          |
          -
          b
          |
          b
          |
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點，DA=DC．已知B=
          π
          4
          ，BC=1．
          （Ⅰ）若DC=
          		6
          3
          ，求角A的大小；
          （Ⅱ）若△BCD面積為
          1
          6
          ，求邊AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=
          1
          2
          DC          ，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
          		3
          ，則∠BAC=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，D為BC中點，a，b，c成等差數(shù)列且a+c=8，cosB=
          3
          5
          ，a＞c          ，則
          AD
          •
          BC
          等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，D為BC邊中點，∠B+∠DAC=90°，判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案