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        1. 【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生,按其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六組, ,…, 后得到如下部分頻率分布直方圖,觀察圖中的信息,回答下列問題:

          (1)補全頻率分布直方圖;

          (2)估計本次考試的數(shù)學平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

          (3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生成績中抽取一個容量為6的樣本,再從這6個樣本中任取2人成績,求至多有1人成績在分數(shù)段內(nèi)的概率.

          【答案】(1),(2)121, (3)

          【解析】試題分析:Ⅰ)求出分數(shù)在[120,130)內(nèi)的頻率,由此能補全頻率分布直方圖.

          Ⅱ)利用頻率分布直方圖估計平均分.

          Ⅲ)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生成績中抽取一個容量為6的樣本,需在[110,120)分數(shù)段內(nèi)抽取2人成績,分別記為m,n,在[120,130)分數(shù)段內(nèi)抽取4人成績,分別記為a,b,c,d,由此利用列舉法能求出至多有1人成績在分數(shù)段[120,130)內(nèi)的概率.

          試題解析:

          (1)分數(shù)在[120,130)內(nèi)的頻率,因此補充的長方形的高為0.03

          (2)估計平均分為

          (3)由題意,[110,120)分數(shù)段的人數(shù)與[120,130)分數(shù)段的人數(shù)之比為1:2,

          用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生成績中抽取一個容量為6的樣本,

          需在[110,120)分數(shù)段內(nèi)抽取2人成績,分別記為m,n;

          在[120,130)分數(shù)段內(nèi)抽取4人成績,分別記為a,b,c,d;

          設“從6個樣本中任取2人成績,至多有1人成績在分數(shù)段[120,130)內(nèi)”為事件A,

          則基本事件共有{(m,n),(m,a),(m,b),(m,c),(m,d),(n,a),(n,b),(n,c),(n,d),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)},共15個.

          事件A包含的基本事件有{(m,n),(m,a),(m,b),(m,c),(m,d),(n,a),(n,b),(n,c),(n,d)}共9個.

          PA)=

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案,供電局對居民用電進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:度),將數(shù)據(jù)按照, , , , , , , 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

          (Ⅰ)求直方圖中的值并估計居民月均用電量的中位數(shù);

          (Ⅱ)現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進行訪問,則兩組中各有一戶被選中的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】“中國人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡文學和教科書),比韓國的11本.法國的20本.日本的40本.猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國.禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進行年齡調(diào)查,隨機抽取了一天名讀書者進行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: , , , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:

          (1)估計在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù);

          (2)求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

          (3)若從年齡在的讀書者中任取2名,求恰有1名讀書者年齡在的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩企業(yè)生產(chǎn)同一種型號零件,按規(guī)定該型號零件的質(zhì)量指標值落在內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品.從兩個企業(yè)生產(chǎn)的零件中各隨機抽出了500件,測量這些零件的質(zhì)量指標值,得結(jié)果如下表:

          甲企業(yè):

          乙企業(yè):

          (1)已知甲企業(yè)的500件零件質(zhì)量指標值的樣本方差,該企業(yè)生產(chǎn)的零件質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布,其中近似為質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)(注:求時,同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表),近似為樣本方差,試根據(jù)該企業(yè)的抽樣數(shù)據(jù),估計所生產(chǎn)的零件中,質(zhì)量指標值不低于71.92的產(chǎn)品的概率.(精確到0.001)

          (2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

          附注:

          參考數(shù)據(jù):

          參考公式: , ,

          .

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)).

          (1)討論函數(shù)極值點的個數(shù),并說明理由;

          (2)若, 恒成立,求的最大整數(shù)值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知以點A(-1,2)為圓心的圓與直線l1x+2y+7=0相切.過點B(-2,0)的動直線l與圓A相交于M,N兩點,QMN的中點.

          (1)求圓A的方程;

          (2)當|MN|=2時,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)如今網(wǎng)上購物已經(jīng)習以為常,變成人們?nèi)粘I畹囊徊糠,沖擊著人們的傳統(tǒng)消費習慣、思維生活方式,以其特殊的優(yōu)勢而逐漸深入人心.某市場調(diào)研機構(gòu)對在雙十一購物的名年齡在消費者進行了年齡段和性別分布的調(diào)查,其部分結(jié)果統(tǒng)計如下表:

          年齡(歲)

          70

          50

          40

          30

          20

          30

          20

          15

          10

          (1)若按年齡用分層抽樣的方法抽取84個人,其中內(nèi)抽取了36,的值

          (2)在(1)的條件下,用分層抽樣的方法在消費者中抽取一個容量為8的本將該樣本看成一個總體,從中任取3,表示抽得女性消費者的人數(shù),隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,三棱柱中, , 分別為棱的中點.

          (1)在平面內(nèi)過點平面于點,并寫出作圖步驟,但不要求證明.

          (2)若側(cè)面側(cè)面,求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是(
          A.f(x)=x0與f(x)=1
          B.f(x)= ﹣1與f(x)=|x|﹣1
          C.f(x)= 與f(x)=x﹣2
          D.f(x)= 與f(x)=

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