Question

下列問題是排列問題嗎?并說明理由．

(1)從1、2、3、4四個(gè)數(shù)字中，任選兩個(gè)做加法，其結(jié)果有多少種不同的可能?

(2)從1、2、3、4四個(gè)數(shù)字中，任選兩個(gè)做除法，其結(jié)果有多少種不同的可能?

(3)會(huì)場(chǎng)有50個(gè)座位，要求選出3個(gè)座位有多少種方法?若選出3個(gè)座位安排3個(gè)客人入座，又有多少種方法?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：判斷是否為排列問題的關(guān)鍵是：選出的元素在被安排時(shí)，是否與順序有關(guān)．若與順序有關(guān)，就是排列問題，否則就不是排列問題． (1)不是；(2)是；(3)第一問不是，第二問是．理由是：由于加法運(yùn)算滿足交換律，所以選出的兩個(gè)元素做加法時(shí)，與兩個(gè)元素的位置無關(guān)，但做除法時(shí)，兩個(gè)元素誰作除數(shù)，誰作被除數(shù)不一樣，此時(shí)與位置有關(guān)，故做加法不是排列問題，做除法是排列問題．“入座”問題同“排隊(duì)”，與順序有關(guān)，故選3個(gè)座位安排三位客人是排列問題．