科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)表示不超過
的最大整數(shù),如:
,
.給出下列命題:
①對任意實數(shù),都有
;
②若,則
;
③;
④若函數(shù),則
的值域為
.
其中所有真命題的序號是__________.
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如圖放置的邊長為的正方形
沿
軸滾動,點
恰好經(jīng)過原點.設(shè)頂點
的軌跡方程是
,則對函數(shù)
有下列判斷:①函數(shù)
是偶函數(shù);②對任意的
,都有
;③函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減;④
.其中判斷正確的序號是 .
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若函數(shù)滿足
,且
時,
;函數(shù)
,則函數(shù)
與
的圖象在區(qū)間
內(nèi)的交點個數(shù)共有 個.
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下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數(shù)集R的映射過程:區(qū)間(0,1)中的實數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的點M(點A對應(yīng)實數(shù)0,點B對應(yīng)實數(shù)1),如圖①;將線段AB圍成一個圓,使兩端點A、B恰好重合,如圖②;再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在
軸上,點A的坐標(biāo)為(0,1),在圖形變化過程中,圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度,如圖③,圖③中直線AM與
軸交于點N(
),則
的象就是
,記作
給出下列命題:①; ②
; ③
是奇函數(shù); ④
在定義域上單調(diào)遞增,則所有真命題的序號是______________.(填出所有真命題的序號)
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