Question

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-

π

3

），則下列判斷正確的是（　　）

• A．函數(shù)f（x）的最小正周期為

  π

  2

• B．函數(shù)f（x）的圖象關于（

  11

  12

  π，0）對稱
• C．函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=

  11

  12

  π對稱
• D．將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  3

  個單位，得到函數(shù)y=2sin2x的圖象

Answer 1

分析：求出函數(shù)f（x）=2sin（2x-

π

3

）的周期，排除A，把x=

11π

12

代入函數(shù)的解析式求得函數(shù)值為-2，是函數(shù)的最大值，排除B，且C正確，根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律可得D不正確，從而得出結(jié)論．

解答：解：∵已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-

π

3

），∴函數(shù)的周期為

2π

2

=π，故排除A．
把x=

11π

12

代入函數(shù)的解析式求得函數(shù)值為-2，是函數(shù)的最大值，故函數(shù)的圖象關于直線x=

11

12

π對稱，
故C正確，B不正確．
將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

3

個單位，得到函數(shù)y=2sin[2（x-

π

3

）-

π

3

]=2sin（2x-π）=-2sin2x的圖象，
故D不正確．
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象的對稱性，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．