Question

鐵路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，規(guī)定列車8時(shí)正從A站出發(fā)，8時(shí)07分到達(dá)B站，停車1分鐘，8時(shí)12分到達(dá)C站，實(shí)際運(yùn)行時(shí)，假設(shè)列車正點(diǎn)出發(fā)，B站只停1分鐘，速度設(shè)為Vkm/h不變，列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差．
（1）分別寫出列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差；
（2）若要求B、C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)2分鐘，求V的取值范圍．（提示：以分鐘為單位計(jì)算）

Answer 1

（1）列車在B站的誤差為B：|

5

V 60

-7|=|

300

V

-7|，列車在C站的誤差為C：|

8

V 60

-11|=|

480

V

-11|．
（2）由題意可得 |

300

V

-7|+|

480

V

-11|≤2，
①當(dāng)V≥

480

11

時(shí)，有 7-

300

V

+11-

480

V

≤2，即V≤

195

4

，∴

480

11

≤V≤

195

4

．
②當(dāng)

300

7

＜V＜

480

11

時(shí)，有 7-

300

V

+

480

V

-11≤2，即V≥30，∴

300

7

＜V＜

480

11

．
③當(dāng)0＜V＜

300

7

時(shí)，有

300

V

-7+

480

V

-11≤2，即V≥39，∴39≤V≤

300

7

．
綜上所述V的取值范圍為 (39 ，

195

4

)．