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				若實(shí)數(shù)m，n滿足4m-3n=10，則m2+n2的最小值為     ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：求m2+n2的最小值可先求的最小值，然后轉(zhuǎn)化成4m-3n=10上點(diǎn)（m，n）到原點(diǎn)的距離的最小值，然后結(jié)合圖象可知當(dāng)過原點(diǎn)的直線與直線4m-3n=10垂直時(shí)，原點(diǎn)到點(diǎn)（m，n）的距離最小，即可求出所求．
          解答：解：欲求m2+n2的最小值可先求的最小值
          而表示4m-3n=10上點(diǎn)（m，n）到原點(diǎn)的距離
          當(dāng)過原點(diǎn)的直線與直線4m-3n=10垂直時(shí)，原點(diǎn)到點(diǎn)（m，n）的距離最小
          （）min=2
          ∴m2+n2的最小值為4
          故答案為：4．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實(shí)數(shù)m，n滿足4m-3n=10，則m2+n2的最小值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0，及點(diǎn)Q（-2，3，），
          （1）P（a，a+1）在圓上，求線段PQ的長(zhǎng)及直線PQ的斜率；
          （2）若M為圓C上任一點(diǎn)，求|MQ|的最大值和最小值；
          （3）若實(shí)數(shù)m，n滿足m2+n2-4m-14n+45=0，求K=
          n-3m+2
          的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0及點(diǎn)Q（-2，3）。
          （1）P（a，a+1）在圓上，求線段PQ的長(zhǎng)及直線PQ的斜率； 
          （2）若M為圓C上任一點(diǎn)，求|MQ|的最大值和最小值；
          （3）若實(shí)數(shù)m，n滿足m2+n2-4m-14n+45=0，求的最大值和最小值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年安徽省宣城市郎溪中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0，及點(diǎn)Q（-2，3，），
          （1）P（a，a+1）在圓上，求線段PQ的長(zhǎng)及直線PQ的斜率；
          （2）若M為圓C上任一點(diǎn)，求|MQ|的最大值和最小值；
          （3）若實(shí)數(shù)m，n滿足m2+n2-4m-14n+45=0，求的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案