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        1. 19、用秦九韶算法計算f(x)=3x3+2x2+x+1在x=2時的函數(shù)值為
          35
          分析:秦九韶算法是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法.在人工計算時,一次大大簡化了運算過程.特別是在現(xiàn)代,在使用計算機解決數(shù)學問題時,對于計算機程序算法而言秦九韶算法可以以更快的速度得到結果,減少了CPU運算時間.
          解答:解:f(x)=3x3+2x2+x+1
          =x(3x2+2x+1)+1
          =x[x(3x+2)+1]+1
          把x=2代入,計算得:
          f(2)=35.
          故答案為:35.
          點評:秦九韶算法是中國南宋時期的數(shù)學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法.在西方被稱作霍納算法.秦九韶算法是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法.其大大簡化了計 算過程,即使在現(xiàn)代,利用計算機解決多項式的求值問題時,秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法.
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          C.4次,3次
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