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          【題目】如圖，空間四邊形ABCD的對棱AD、BC成600的角，且AD=BC=a，平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
          （1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
          （2）E在AB的何處時截面EFGH的面積最大？最大面積是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見證明；（2）當(dāng)E為AB的中點時，截面的面積最大，最大面積為
          【解析】
          （1）利用線面平行的性質(zhì)定理證明兩組線線平行即可；
          （2）設(shè)=x，求出EH=（1﹣x）a．推出S四邊形EFGH=EFEHsin60°=．推出E為AB的中點時，截面EFGH的面積最大為．
          （１）證明：平面，平面ABC，
          平面平面，
           ．同理 ，
          ，同理 ，
          四邊形EGFH為平行四邊形．
          (2)解：與BC成角，或
          設(shè)，
          ，
          ，
          由 ，
          得．
          ，
          ，
          當(dāng)時，，
          即當(dāng)E為AB的中點時，截面的面積最大，最大面積為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強市民的環(huán)境保護(hù)意識，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織，現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成組第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第組有人.
          （1）求該組織的人數(shù)；
          （2）若在第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，應(yīng)從第組各抽取多少名志愿者？
          （3）在（2）的條件下，該組織決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第組至少有名志愿者被抽中的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗方式為：弧田面積=  （弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為  ，半徑等于4米的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是（ ） 

          A.6平方米
          B.9平方米
          C.12平方米
          D.15平方米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐，四邊形是正方形， ．
          （1）證明：平面平面；
          （2）若為的中點，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點．
          （1）求MN與AC所成角，并說明理由．
          （2）求證：平面AMN∥平面EFDB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且．
          （1）求的值；
          （2）畫出圖像，并寫出單調(diào)遞增區(qū)間(不需要說明理由)；
          （3）若，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線分別交于A，B兩點，若點M滿足  =  （  +  ），過M作y軸的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=4，則M點的橫坐標(biāo)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，C，D是圓O上的兩個點，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG． 

          （1）求證：AC是∠DAB的平分線；
          （2）求證：OF∥AG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某家庭進(jìn)行理財投資，有兩種方式，甲為投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品，乙為投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品，設(shè)投資甲、乙兩種產(chǎn)品的年收益分別為、萬元，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，它們與投入資金萬元的關(guān)系分別為，，（其中，，都為常數(shù)），函數(shù)，對應(yīng)的曲線,如圖所示．
          （1）求函數(shù)、的解析式；
          （2）若該家庭現(xiàn)有萬元資金，全部用于理財投資，問：如何分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
          

			
          

			
          
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