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				已知直線a和點A，Aa，求證:過點A有一條且只有一條直線和a平行.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:(1)存在性.
              過點A和直線a作平面α，則根據(jù)平行公理，在平面α內(nèi)存在著過點A且與a平行的直線.
          (2)唯一性.
              假設(shè)在空間過點A有兩條直線b和C，滿足b∥a和C∥a，根據(jù)公理4，必有b∥C,與b∩C=A矛盾，∴過點A有一條直線且只有一條直線和a平行.
          點評:該題必須證明兩個方面，即存在性和唯一性.對于存在性，即證明滿足條件的對象是存在的，它常用構(gòu)造法;對于唯一性，即證明滿足條件的對象只有一個就是不存在第二個滿足條件的對象，因此這是否定性命題，常用反證法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A和點B是雙曲線x2-
          y2
          2
          =1上的兩點，O為坐標(biāo)原點，且滿足
          OA
          •
          OB
          =0，則點O到直線AB的距離等于（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		3
          C、2
          D、2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•荊門模擬）下列命題中正確的是
          ①②③
          ①②③
          ．
          ①如果冪函數(shù)y=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不過原點，則m=1或m=2；
          ②定義域為R的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和；
          ③已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b、c同時相交的直線有無數(shù)條；
          ④方程
          y-3
          x-2
          =
          y-1
          x+3
          表示經(jīng)過點A（2，3）、B（-3，1）的直線；
          ⑤方程
          x2
          2+m
          -
          y2
          m+1
          =1表示的曲線不可能是橢圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          已知直線a和點A，Aa，求證過點A有一條且只有一條直線和a平行．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知直線a和點A，Aa，求證過點A有一條且只有一條直線和a平行．
          

           
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案