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          （12分）已知橢圓中心在原點，一個焦點為，且長軸長與短軸長的比是。
          （1）求橢圓的方程；(5分）
          （2）是否存在斜率為的直線，使直線與橢圓有公共點，且原點與直線的距離等于4；若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。(7分）。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）直線不存在

          試題分析：（1）由題意得
          ……………………5分
          （2） ………………2
          …………………………2分
          直線不存在。………3分
          點評：第二小題中注意不要忽略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分14分)
          已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為，過點M（0，）與x軸不垂直的直線交橢圓于P、Q兩點.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)在y軸上是否存在定點N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出N的坐標，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分） 已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓 的對稱軸為坐標軸，一個焦點是，點在橢圓上．
          （Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程及其橢圓的方程；
          （Ⅱ）若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點，問：是否存在著這樣的直線使得的面積等于？如果存在，請求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點在雙曲線上運動，為坐標原點，線段中點的軌跡方程是  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的標準方程為______________________________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓和雙曲線有相同的焦點、，P是兩曲線的一個公共點，則的值是（�。�
          A．m-aB．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A,B是雙曲線上的兩點，O為原點，若,則點O到
          直線AB的距離為     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設拋物線y2 = 8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是（   ）
          A．[－,]B．[－2 , 2 ]C．[－1 , 1 ]D．[－4 , 4 ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓,過點且被點平分的橢圓的弦所在的直線方程是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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