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        1. 某公司計(jì)劃用不超過(guò)50萬(wàn)元的資金投資A,B兩個(gè)項(xiàng)目,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與項(xiàng)目論證,A,B最大利潤(rùn)分別為投資的80%和40%,而最大的虧損額為投資的40%和10%,若要求資金的虧損額不超過(guò)8萬(wàn)元,問(wèn)投資者對(duì)A,B兩個(gè)項(xiàng)目的投資各為多少萬(wàn)元,才能使利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
          分析:設(shè)投資者對(duì)A、B兩個(gè)項(xiàng)目的投資分別為x,y萬(wàn)元,投資者獲得的利潤(rùn)設(shè)為z元,可得z=0.8x+0.4y,由題意建立關(guān)于x,y的不等式組并利用直線(xiàn)平移法加以計(jì)算,可得當(dāng)x=10且y=40時(shí),可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為24萬(wàn)元,由此可得本題答案.
          解答:解:設(shè)投資者對(duì)A、B兩個(gè)項(xiàng)目的投資分別為x,y萬(wàn)元,投資者獲得的利潤(rùn)設(shè)為z元,
          由題意,可得z=0.8x+0.4y,
          x,y滿(mǎn)足不等式組
          x+y≤50
          0.4x+0.1y≤8
          x≥0且y≥0

          作出不等式組表示的平面區(qū)域,并將直線(xiàn)l:z=0.8x+0.4y進(jìn)行平移,
          觀察截距的變化,可得當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(10,40)時(shí),目標(biāo)函數(shù)z有最大值
          因此,當(dāng)x=10且y=40時(shí),可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為
          zmax=0.8×10+0.4×40=24萬(wàn)元
          答:資者對(duì)A、B兩個(gè)項(xiàng)目的投資各為10萬(wàn)元和40萬(wàn)元時(shí),能使利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為24萬(wàn)元.
          點(diǎn)評(píng):本題給出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,求投資的利益最大的問(wèn)題.著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某出租車(chē)公司計(jì)劃用450萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩款汽車(chē)投入營(yíng)運(yùn),購(gòu)買(mǎi)總量不超過(guò)50輛,其中購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)需13萬(wàn)元/輛,購(gòu)買(mǎi)B型汽車(chē)需8萬(wàn)元/輛.假設(shè)公司第一年A型汽車(chē)的純利潤(rùn)為2萬(wàn)元/輛,B型汽車(chē)的純利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元/輛,為使該公司第一年純利潤(rùn)最大,則需安排購(gòu)買(mǎi)( 。
          A、10輛A型出租車(chē),40輛B型出租車(chē)B、9輛A型出租車(chē),41輛B型出租車(chē)C、11輛A型出租車(chē),39輛B型出租車(chē)D、8輛A型出租車(chē),42輛B型出租車(chē)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•邯鄲模擬)小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少,開(kāi)發(fā)前景廣闊.受風(fēng)力自然資源影響,項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測(cè)算,IEC(國(guó)際電工委員會(huì))風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
          風(fēng)能分類(lèi) 一類(lèi)風(fēng)區(qū) 二類(lèi)風(fēng)區(qū)
          平均風(fēng)速m/s 8.5--10 6.5--8.5
          某公司計(jì)劃用不超過(guò)100萬(wàn)元的資金投資于A、B兩個(gè)小型風(fēng)能發(fā)電項(xiàng)目.調(diào)研結(jié)果是,未來(lái)一年內(nèi),位于一類(lèi)風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利40%的可能性為0.6,虧損20%的可能性為0.4;B項(xiàng)目位于二類(lèi)風(fēng)區(qū),獲利35%的可能性為0.6,虧損10%的可能性是0.2,不賠不賺的可能性是0.2.假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為x(x≥0)萬(wàn)元,投資B項(xiàng)目資金為y(y≥0)萬(wàn)元,且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目.
          (Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)公司投資限制條件,寫(xiě)出x,y滿(mǎn)足的條件,并將它們表示在平面xOy內(nèi);
          (Ⅱ)記投資A,B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為ξ和η,試寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ與η的分布列和期望Eξ,Eη;
          (Ⅲ)根據(jù)(Ⅰ)的條件和市場(chǎng)調(diào)研,試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利潤(rùn)之和z=Eξ+Eη的最大值,并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少,開(kāi)發(fā)前景廣闊.受風(fēng)力自然資源影響,項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測(cè)算,IEC(國(guó)際電工委員會(huì))風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
          風(fēng)能分類(lèi)一類(lèi)風(fēng)區(qū)二類(lèi)風(fēng)區(qū)
          平均風(fēng)速m/s8.5--106.5--8.5
          某公司計(jì)劃用不超過(guò)100萬(wàn)元的資金投資于A、B兩個(gè)小型風(fēng)能發(fā)電項(xiàng)目.調(diào)研結(jié)果是,未來(lái)一年內(nèi),位于一類(lèi)風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利40%的可能性為0.6,虧損20%的可能性為0.4;B項(xiàng)目位于二類(lèi)風(fēng)區(qū),獲利35%的可能性為0.6,虧損10%的可能性是0.2,不賠不賺的可能性是0.2.假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為x(x≥0)萬(wàn)元,投資B項(xiàng)目資金為y(y≥0)萬(wàn)元,且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目.
          (Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)公司投資限制條件,寫(xiě)出x,y滿(mǎn)足的條件,并將它們表示在平面xOy內(nèi);
          (Ⅱ)記投資A,B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為ξ和η,試寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ與η的分布列和期望Eξ,Eη;
          (Ⅲ)根據(jù)(Ⅰ)的條件和市場(chǎng)調(diào)研,試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利潤(rùn)之和z=Eξ+Eη的最大值,并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少,開(kāi)發(fā)前景廣闊.受風(fēng)力自然資源影響,項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測(cè)算,IEC(國(guó)際電工委員會(huì))風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
          風(fēng)能分類(lèi)一類(lèi)風(fēng)區(qū)二類(lèi)風(fēng)區(qū)
          平均風(fēng)速m/s8.5--106.5--8.5
          某公司計(jì)劃用不超過(guò)100萬(wàn)元的資金投資于A、B兩個(gè)小型風(fēng)能發(fā)電項(xiàng)目.調(diào)研結(jié)果是,未來(lái)一年內(nèi),位于一類(lèi)風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利40%的可能性為0.6,虧損20%的可能性為0.4;B項(xiàng)目位于二類(lèi)風(fēng)區(qū),獲利35%的可能性為0.6,虧損10%的可能性是0.2,不賠不賺的可能性是0.2.假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為x(x≥0)萬(wàn)元,投資B項(xiàng)目資金為y(y≥0)萬(wàn)元,且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目.
          (Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)公司投資限制條件,寫(xiě)出x,y滿(mǎn)足的條件,并將它們表示在平面xOy內(nèi);
          (Ⅱ)記投資A,B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為ξ和η,試寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ與η的分布列和期望Eξ,Eη;
          (Ⅲ)根據(jù)(Ⅰ)的條件和市場(chǎng)調(diào)研,試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利潤(rùn)之和z=Eξ+Eη的最大值,并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少,開(kāi)發(fā)前景廣闊.受風(fēng)力自然資源影響,項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測(cè)算,IEC(國(guó)際電工委員會(huì))風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
          風(fēng)能分類(lèi)一類(lèi)風(fēng)區(qū)二類(lèi)風(fēng)區(qū)
          平均風(fēng)速m/s8.5--106.5--8.5
          某公司計(jì)劃用不超過(guò)100萬(wàn)元的資金投資于A、B兩個(gè)小型風(fēng)能發(fā)電項(xiàng)目.調(diào)研結(jié)果是,未來(lái)一年內(nèi),位于一類(lèi)風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利40%的可能性為0.6,虧損20%的可能性為0.4;B項(xiàng)目位于二類(lèi)風(fēng)區(qū),獲利35%的可能性為0.6,虧損10%的可能性是0.2,不賠不賺的可能性是0.2.假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為x(x≥0)萬(wàn)元,投資B項(xiàng)目資金為y(y≥0)萬(wàn)元,且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目.
          (Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)公司投資限制條件,寫(xiě)出x,y滿(mǎn)足的條件,并將它們表示在平面xOy內(nèi);
          (Ⅱ)記投資A,B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為ξ和η,試寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ與η的分布列和期望Eξ,Eη;
          (Ⅲ)根據(jù)(Ⅰ)的條件和市場(chǎng)調(diào)研,試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利潤(rùn)之和z=Eξ+Eη的最大值,并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.

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