Question

某出租車(chē)公司計(jì)劃用450萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩款汽車(chē)投入營(yíng)運(yùn)，購(gòu)買(mǎi)總量不超過(guò)50輛，其中購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)需13萬(wàn)元/輛，購(gòu)買(mǎi)B型汽車(chē)需8萬(wàn)元/輛．假設(shè)公司第一年A型汽車(chē)的純利潤(rùn)為2萬(wàn)元/輛，B型汽車(chē)的純利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元/輛，為使該公司第一年純利潤(rùn)最大，則需安排購(gòu)買(mǎi)（　�。�

• A、10輛A型出租車(chē)，40輛B型出租車(chē)
• B、9輛A型出租車(chē)，41輛B型出租車(chē)
• C、11輛A型出租車(chē)，39輛B型出租車(chē)
• D、8輛A型出租車(chē)，42輛B型出租車(chē)

Answer 1

分析：利用線(xiàn)性規(guī)劃的思想方法解決某些實(shí)際問(wèn)題屬于直線(xiàn)方程的一個(gè)應(yīng)用．本題主要考查找出約束條件與目標(biāo)函數(shù)，準(zhǔn)確地描畫(huà)可行域，再利用圖形直線(xiàn)求得滿(mǎn)足題設(shè)的最優(yōu)解．

解答：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型出租車(chē)x輛，購(gòu)買(mǎi)B型出租車(chē)y輛，第一年純利潤(rùn)為z，則

x+y≤50 13x+8y≤450 x∈N* y∈N*

，z=2x+15y，作出可行域，
由

x+y=50 13x+8y=450

解得

x=10 y=40

，
故選A

點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類(lèi)、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．