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        1. 【題目】已知,設(shè)命題,使得不等式能成立;命題不等式恒成立,若為假,為真,求的取值范圍.

          【答案】

          【解析】

          試題分析:若,使得不等式能成立,可以轉(zhuǎn)化為,使得不等式能成立,因此只需滿足即可,而函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以,因此;若不等式恒成立,分類討論,當時,不等式為恒成立,符合題意,當時,應(yīng)滿足,解得,所以,若為假,為真,則真或假,由上面分析可知,當假時,,當真時,,本題以一則考查命題的真假,另則考查不等式能成立、恒成立問題.考查學(xué)生的化歸轉(zhuǎn)化能力.

          試題解析:命題,能成立

          ………… 2分

          為增函數(shù),即

          命題時,適合題意

          時,

          所以當命題為真時,

          為假,為真,則一真一假

          如果p真且q假,則;

          如果p假且q真,則.

          所以的取值范圍為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當時,解關(guān)于的不等式;

          (2)若關(guān)于的不等式的解集是,求實數(shù)、的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從某小區(qū)隨機抽取40個家庭,收集了這40個家庭去年的月均用水量(單位:噸)的數(shù)據(jù),整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.

          (1)求頻率分布直方圖中的值;

          (2)從該小區(qū)隨機選取一個家庭,試估計這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率;

          (3)在這40個家庭中,用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意選取2個家庭,求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè),,命題,命題

          時,試判斷命題是命題的什么條件;

          的取值范圍,使命題是命題的一個必要但不充分條件.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓,,過橢圓的右頂點和上頂點的直線與圓相切.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)是橢圓的上頂點, 過點分別作直線交橢圓兩點, 設(shè)這兩條直線的斜率分別為,且,證明: 直線 過定點

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=,設(shè)bn=,n∈N*。

          (1)證明{bn}是等比數(shù)列(指出首項和公比);

          (2)求數(shù)列{log2bn}的前n項和Tn。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知以點為圓心的圓過原點O,與x軸另一個交點為M,與y軸另一個交點為N,

          1求證:△MON的面積為定值;

          2直線4x+ y-4=0與圓C交于點AB,若,求圓C的方程

          3直線l:x+ y -5=0和圓C交于A,B兩點,且AB=,求圓心C的坐標。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)為數(shù)列的前項和,對任意的,都有為正常數(shù)).

          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

          (2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;

          (3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】本小題滿分12分如圖,點A,B是單位圓上的兩點,A,B兩點分別在第一、二象限,點C是圓與x軸正半軸的交點,△AOB是正三角形,若點A的坐標為,記∠COA=α

          的值;

          求cos∠COB的值

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          同步練習(xí)冊答案