Question

函數(shù)y=lnx在x=

1

e

處的切線與坐標軸所圍圖形的面積是（　�。�

A． 1 e

B． 2 e

C． 4 e

D．2e

Answer 1

由題意得，y′=

1

x

，切點坐標（

1

e

，-1），
把x=

1

e

代入得，在x=

1

e

處的切線的斜率是e，
則在x=

1

e

處的切線方程是：y+1=e（x-

1

e

），
即ex-y-2=0，則y=ex-2，
令x=0，得y=-2；令y=0，x=

2

e

，
∴在x=

1

e

處切線與坐標軸所圍圖形的面積是：
s=

1

2

×2×

2

e

=

2

e

，
故選B．