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          方程x3-12x+a=0有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把判斷方程x3-12x+a=0何時有三個不同的實數(shù)根的問題，轉(zhuǎn)化為，判斷兩個函數(shù)何時有三個不同交點的問題，數(shù)形結(jié)合，問題得解．
          解答：解：方程x3-12x+a=0有三個不同的實數(shù)根，也即方程x3-12x=-a有三個不同的實數(shù)根，
          令f（x）=x3-12x，g（x）=-a，則f（x）與g（x）有3個不同交點，
          ∴-a應介于f（x）的最小值與最大值之間
          對f（x）求導，得，f′（x）=3x2-12，令f′（x）=0，得，x=2或-2．
          f（-2）=16，f（2）=-16∴f（x）的最小值為-16，最大值為16，
          ∴-16＜-a＜16，-16＜a＜16
          故選A
          點評：本題主要考查利用圖象判斷方程的根的個數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=x3-12x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          方程x3-12x+a=0有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為

          1. A.
            （-16，16）
          2. B.
            [-16，16]
          3. C.
            （-∞，-8）
          4. D.
            （8，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程x3-12x+a=0有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          A．（-16，16）B．[-16，16]C．（-∞，-8）D．（8，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年全國大聯(lián)考（新課標）高考數(shù)學預測試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          方程x3-12x+a=0有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A．（-16，16）
          B．[-16，16]
          C．（-∞，-8）
          D．（8，+∞）
          

			
          

			
          
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