Question

3

tan11°+

3

tan19°+tan11°•tan19°的值是（　　）

• A、

  3

• B、

  3

  3

• C、0
• D、1

Answer 1

分析：由11°+19°=30°，利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，即可得到tan11°+tan19°與tan11°tan19°之間的關(guān)系式，然后將原式的前兩項(xiàng)提取

3

，把求出的關(guān)系式代入即可求出值．

解答：解：因?yàn)閠an30=tan（11+19）=

tan11°+tan19°

1-tan11°tan19°

=

3

3

，
所以

3

（tan11°+tan19°）=1-tan11°tan19°
則原式=

3

(tan11°+tan19°)+tan11°•tan19°
=1-tan11°•tan19°+tan11°•tan19°
=1．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意11°+19°=30°這個(gè)條件．