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          以斜邊為4cm，一個內(nèi)角為60°的直角三角形的斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是（　�。ヽm2．
          A、8π
          B、(6+2
          		3
          )π
          C、(9+2
          		3
          )π
          D、(10+2
          		5
          )π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，所得幾何體是以直角三角形的斜邊上的高為底面半徑、兩條直角邊分別為母線的兩個圓錐的組合體．由此利用解直角三角形的知識和圓錐的側(cè)面積公式加以計算，可得該幾何體的表面積．
          解答：解：精英家教網(wǎng)設(shè)Rt△ABC中，斜邊AB=4cm，∠B=60°，
          可得BC=ABcos60°=2cm，AC=ABsin60°=2
          		3
          cm，
          作CD⊥AB于D，則
          ∵Rt△ABC的面積S=
          1
          2
          AC×BC=
          1
          2
          AB×CD，
          ∴CD=
          AC•BC
          AB
          =
          2×2
          		3
          4
          =
          		3
          cm，
          以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到有公共底面圓的兩個圓錐側(cè)面圍成的幾何體，
          該圓錐的底面半徑為CD，上下兩個圓錐的母線分別為AC、BC，
          ∴該幾何體的表面積為
          S=π•CD•AC+π•CD•BC=π（AC+BC）•CD=π（2+2
          		3
          ）•
          		3
          =（6+2
          		3
          ）cm2．
          故選：B
          點評：本題將直角三角形圍繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，求圍成的幾何體的表面積．著重考查了解直角三角形、圓錐的側(cè)面積公式等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求復(fù)數(shù)
          		3
          -i          的模和輻角的主值．
          （2）解方程9-x-2•31-x=27．
          （3）已知sinθ=-
          3
          5
          ，3π＜θ＜
          7π
          2
          ，求tg
          θ
          2
          的值．
          （4）一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3cm和4cm，將這個直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
          （5）求
          lim
          n→∞
          3n2+2n
          n2+3n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：1988年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）求復(fù)數(shù)的模和輻角的主值．
          （2）解方程9-x-2•31-x=27．
          （3）已知，求的值．
          （4）一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3cm和4cm，將這個直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
          （5）求．
          

			
          

			
          
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