Question

（1）求復(fù)數(shù)的模和輻角的主值．
（2）解方程9^-x-2•3^1-x=27．
（3）已知，求的值．
（4）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，將這個(gè)直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
（5）求．

Answer 1

【答案】分析：本題分別涉及到復(fù)數(shù)，指數(shù)方程，三角函數(shù)，立體幾何，極限等知識(shí)體系．
解答：解：（1） 由題意，|-i|=2，
又=
∴arg（）=
（2）設(shè)3^-x=t，（t＞0）則原方程化為
t²-6t-27=0
∴t=9或t=-3（舍去）
即3^-x=9
∴x=-2．

（3）∵sinθ=，
∴tanθ=
∴
∴tan=-3或
又
∴．

（4）如圖，由題意，旋轉(zhuǎn)而形成的是以為半徑的圓為底形成的同底的兩個(gè)圓錐．
∴．

（5）原式==3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查到的知識(shí)點(diǎn)比較多，需要綜合的能力解決相關(guān)問(wèn)題．