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          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          的內(nèi)接矩形面積的最大值是
          12
          12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出橢圓的內(nèi)接矩形的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，表示出面積的表達(dá)式，然后求出最大值．
          解答：解：設(shè)橢圓上矩形在第一選項(xiàng)內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3cosθ，2sinθ），θ∈（0，
          π
          2
          ）
          所以橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          的內(nèi)接矩形面積S=4×3cosθ•2sinθ=12sin2θ≤12．
          故答案為：12．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何圖形的面積的最值的求法，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|，求
          |PF1|
          |PF2|
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，則△PF1F2的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          內(nèi)有一點(diǎn)P（2，1），過(guò)點(diǎn)P作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
          （1）若弦AB恰好被點(diǎn)P平分，求直線AB的方程；
          （2）當(dāng)原點(diǎn)O到直線AB的距離取最大值時(shí)，求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P（x，y）為橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          上的動(dòng)點(diǎn)，A（a，0）（0＜a＜3）為定點(diǎn)，已知|AP|的最小值為1，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，若△PF1F2是直角三角形，且|PF1|＞|PF2|，則
          |PF1|
          |PF2|
          的值為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案