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          對于以下四個命題：
          ①若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0；
          ②設(shè)函數(shù)f(x)=2x+
          12x
          -1(x＜0)          ，則函數(shù)f（x）有最小值1；
          ③函數(shù)y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
          其中正確命題的序號是
          ①
          ①
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出是否正確；
          ②利用基本不等式的性質(zhì)和不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論；
          ③利用平方關(guān)系和倍角公式進行化簡，再利用三角函數(shù)的周期公式即可求出周期，進而判斷出結(jié)論．
          解答：解：①∵函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，∴0＜a＜1，∴l(xiāng)oga2＜loga1=0，故①正確；
          ②∵函數(shù)f(x)=2x+
          1
          2x
          -1(x＜0)          ，∴f（x）=-(-2x+
          1
          -2x
          )-1          ≤-2
          		(-2x)×
          1
          -2x
          -1=-3，當(dāng)且僅當(dāng)x=-
          1
          2
          時取等號，故函數(shù)f（x）有最大值，而無最小值；
          ③函數(shù)y=（sinx+cosx）2-1=sin2x，∴函數(shù)周期T=
          2π
          2
          =π          ，故③不正確．
          故答案為①
          點評：熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式的性質(zhì)和三角函數(shù)的周期性是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下四個命題：
          ①函數(shù)f（x）=sin（
          π
          3
          -2x）的一個增區(qū)間是[
          5π
          12
          ，
          11π
          12
          ]；
          ②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
          ③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+
          π
          3
          ），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
          ④函數(shù)y=2sin（2x+
          π
          3
          ）的圖象關(guān)于點（
          π
          3
          ，0）對稱．
          其中正確的命題是
           
          ．（填上正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          對于以下四個命題：
          ①若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0；
          ②設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)f（x）有最小值1；
          ③函數(shù)y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
          其中正確命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于以下四個命題：
          ①若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0；
          ②設(shè)函數(shù)f(x)=2x+
          1
          2x
          -1(x＜0)          ，則函數(shù)f（x）有最小值1；
          ③函數(shù)y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
          其中正確命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市南安一中高三（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對于以下四個命題：
          ①若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0；
          ②設(shè)函數(shù)，則函數(shù)f（x）有最小值1；
          ③函數(shù)y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
          其中正確命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案