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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，在△ABC中，由A與B分別向對邊BC與CA作垂線AD與BE，且AD與BE交于H，連結CH，用向量法證明CH⊥AB.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：AD⊥BC，H在AD上，
          ∴⊥.
          而=-，
          ∴(-)·=0.
          ∴·-·=0.①
          又⊥，
          ∴·=0,
          即(-)·=0.②
          注意到①②式中·=·，故①-②得·(-)=0，即·(+)=0.
          ∴·=0.
          ∴⊥.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
          AD=4cm．
          （1）求：⊙O的直徑BE的長；
          （2）計算：△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
          		3
          BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
          
                
          A、
          		3
          3
          B、
          		3
          6
          C、
          		6
          3
          D、
          		6
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，設
          AB
          =a          ，
          AC
          =b          ，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
          （Ⅰ）若
          AP
          =λa+μb          ，求λ和μ的值；
          （Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
          S平行四邊形ANPM
          S△ABC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
          （1）求∠ADC的大��；
          （2）求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知
          BD
          =2
          DC
          ，則
          AD
          =（　　）
          

			
          

			
          
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