Question

過(guò)點(diǎn)（-5，-4）作一直線(xiàn)l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5．

Answer 1

分析：如果設(shè)a，b分別表示l在x軸，y軸上的截距，則有

1

2

|a|•|b|=5，設(shè)出直線(xiàn)l的方程（點(diǎn)斜式），求出a，b 的值，利用

1

2

|a|•|b|=5，求得斜率，從而得到所求的直線(xiàn)方程．

解答：解：設(shè)直線(xiàn)l的方程為y+4=k（x+5）分別令y=0，x=0，
得l在x軸，y軸上的截距為：a=

-5k+4

k

，b=5k-4，
由條件得ab=±10∴

-5k+4

k

•(5k-4)=±10
得25k²-30k+16=0無(wú)實(shí)數(shù)解；或25k²-50k+16=0，解得k1=

8

5

，k2=

2

5

故所求的直線(xiàn)方程為：8x-5y+20=0或2x-5y-10=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求直線(xiàn)方程，以及直線(xiàn)方程的一般式，直線(xiàn)在坐標(biāo)軸上的截距的定義．