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          已知sin（α-3π）=2cos（α-4π）．
          （1）求tanα的值；　　
          （2）求
          sin(π-α)+5cos(2π-α)
          2sin(
          3π
          2
          -α)-sin(-α)
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用誘導(dǎo)公式，由sin（α-3π）=2cos（α-4π）．得-sinα=2cosα
          （1）tanα=
          sinα
          cosα
          =-2
          （2）利用誘導(dǎo)公式得出原式等于
          sinα+5cosα
          2(-cosα)+sinα
          分子分母同時(shí)除以cosα，化為
          tanα+5
          -2+tanα
          求解
          解答：解：（1）由sin（α-3π）=2cos（α-4π）．得-sinα=2cosα，tanα=
          sinα
          cosα
          =-2
          （2）
          sin(π-α)+5cos(2π-α)
          2sin(
          3π
          2
          -α)-sin(-α)
          =
          sinα+5cosα
          2(-cosα)+sinα
          =
          tanα+5
          -2+tanα
          =-
          3
          4
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用：化簡(jiǎn)求值．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（3π+α）=lg
          1
          310
          ，則
          cos(π+α)
          cosα[cos(π-α)-1]
          +
          cos(α-2π)
          cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
          的值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（
          3π
          2
          +α          ）=
          1
          3
          ，且α為第二象限角，則tan（α+π）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          2π
          3
          -α)+sinα=
          4
          		3
          5
          ，則sin(α+
          7π
          6
          )          =
          -
          4
          5
          -
          4
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
          sin(π-α)+5cos(2π-α)
          2sin(
          3π
          2
          -α)-sin(-α)
          ；
          （2）化簡(jiǎn)
          tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
          3π
          2
          )
          cos(-α-π)sin(-π-α)
          ．
          

			
          

			
          
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