Question

若函數(shù)y=f（x-2）是偶函數(shù)，則y=f（x）的對稱軸方程為

x=-2

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Answer 1

分析：由圖象變換的理論，函數(shù)y=f（x-2）是由函數(shù)f（x）向右平移2個單位得到的，將函數(shù)y=f（x-2）的對稱軸向左平移2個單位即可得函數(shù)y=f（x）的對稱軸

解答：解：∵函數(shù)y=f（x-2）是由函數(shù)f（x）向右平移2個單位得到的
又∵函數(shù)y=f（x-2）是偶函數(shù)，即關(guān)于y軸對稱
∴函數(shù)f（x）的對稱軸應(yīng)為x=-2
故正確答案為x=-2

點評：本題考查了函數(shù)圖象的平移變換，及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，解題時要把準(zhǔn)平移方向，體會不同函數(shù)的相互聯(lián)系