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          已知一直線經過點(1,2),并且與點(2,3)和(0,-5)的距離相等,求此直線的方程.

          解:假設所求直線的斜率存在,則可設其方程為y-2=k(x-1),

          即kx-y-k+2=0.由題設有

          ,

          即|k-1|=|k-7|.解之,得k=4.

          又所求直線的斜率不存在時,方程為x=1,適合題意,故所求直線的方程為4x-y-2=0和x=1.

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          x=1或4x-y-2=0

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