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        1. (本小題滿分12分)已知橢圓C:的離心率,且原點到直線的距離為
          (Ⅰ)求橢圓的方程 ;
          (Ⅱ)過點作直線與橢圓C交于兩點,求面積的最大值.
          四.附加題 (共20分,每小題10分)

          (1)
          (2)
          解:⑴∵  ∴,即 (1)(2分)
          又∵直線方程為,即
          ,即  (2)         (2分)
          聯(lián)立(1)(2) 解得,   ∴橢圓方程為    (2分)
          ⑵由題意,設(shè)直線,
          代人橢圓C:    化簡,得   
           ,則的面積為
                  (3分)

          所以,當時,面積的最大值為.  (3分)
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知雙曲線與橢圓有相同焦點,且經(jīng)過點.
          (1)求雙曲線的方程;
          (2) 過點作斜率為1的直線交雙曲線于兩點,求.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分15分)已知橢圓經(jīng)過點(0,1),離心率
          (I)求橢圓C的方程;
          (II)設(shè)直線與橢圓C交于A,B兩點,點A關(guān)于x軸的對稱點為A’.試問:當m變化時直線與x軸是否交于一個定點?若是,請寫出定點坐標,并證明你的結(jié)論;若不是,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖,直線與橢圓交于兩點,記的面積為
          (I)求在的條件下,的最大值;
          (II)當時,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓的離心率為,過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點.若,則  ▲   

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          人造地球衛(wèi)星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓,設(shè)地球半徑為R、衛(wèi)星近地點、遠地點離地面的距離分別為,則衛(wèi)星軌道的離心率為                .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若點在橢圓上,、分別是橢圓的兩焦點,且,則的面積是 (   )                                               
          2              1                        

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1),平行于OM的直線  在y軸上的截距為m(m≠0),直線交橢圓于A、B兩個不同點。
          (1)求橢圓的方程;
          (2)求m的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓x 2+4y 2=1的離心率是     

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