Question

已知是方程的一個(gè)根(為實(shí)數(shù))．
（1）求的值；
（2）試說(shuō)明也是方程的根.

Answer 1

（1）；（2）證明詳見(jiàn)解析.

試題分析：（1）依題意將代入方程化簡(jiǎn)整理即可得到，然后根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件得到，進(jìn)而求出即可；（2）根據(jù)（1）中確定的方程，將代入方程的左邊，化簡(jiǎn)得到0，即可說(shuō)明也是方程的一個(gè)根.（其實(shí)作為實(shí)系數(shù)的二次方程，若有虛根，則該二次方程的兩根必互為共軛復(fù)數(shù).）
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053028690314.png" style="vertical-align:middle;" />是方程的根
∴即
∴，得
∴的值為                    5分
（2）因?yàn)榉匠虨?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053029049582.png" style="vertical-align:middle;" />
把代入方程左邊得，顯然方程成立
∴也是方程的一個(gè)根                    10分