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				已知P（x，y）是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點，過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得：
          在y2=2px兩邊同時對x求導(dǎo)，得：，所以過P的切線的斜率：試用上述方法求出雙曲線在處的切線方程為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：把雙曲線的解析式變形后，根據(jù)題中的例子，兩邊對x求導(dǎo)且解出y′，把P的坐標(biāo)代入求出切線的斜率，然后根據(jù)切點P的坐標(biāo)和求出的斜率，寫出切線方程即可．
          解答：解：由雙曲線，得到y(tǒng)2=2x2-2，
          根據(jù)題意，兩邊同時對x求導(dǎo)得：2yy′=4x，解得y′=，
          由P（，），得到過P得切線的斜率k=2，
          則所求的切線方程為：y-=2（x-），即2x-y-=0．
          故答案為：2x-y-=0
          點評：此題考查了求導(dǎo)法則的運用，以及根據(jù)一點和斜率會寫出直線的方程．本題的類型是新定義題，此類題的作法是認(rèn)真觀察題中的例題，利用類比的方法求出所求的切線方程．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P（x，y）是拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線
          x2
          6
          -
          y2
          2
          =1          的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P（x，y）是拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線與雙曲線
          x2
          8
          -
          y2
          2
          =1          的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，則z=
          y+2
          x
          的范圍是
          [
          1
          2
          ， +∞)
          [
          1
          2
          ， +∞)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P（x，y）是拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線與雙曲線
          x2
          8
          -
          y2
          2
          =1          的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）（文）已知P（x，y）是拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線與雙曲線
          x2
          8
          -
          y2
          2
          =1          的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，求z=2x-y的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知P（x，y）是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點，過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得：
          在y2=2px兩邊同時對x求導(dǎo)，得：，所以過P的切線的斜率：試用上述方法求出雙曲線在處的切線方程為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案