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        1. 【題目】如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓所在的平面,C是圓上的點.
          (I)求證:平面PAC⊥平面PBC;
          (II)若AC=1,PA=1,求圓心O到平面PBC的距離.

          【答案】解:證明:由AB是圓的直徑得AC⊥BC,

          由PA⊥平面ABC,BC平面ABC,得PA⊥BC

          ∴BC⊥平面PAC,

          又∴BC平面PBC,

          所以平面PAC⊥平面PBC

          過A點作AD⊥PC于點D,則由(1)知AD⊥平面PBC,

          連BD,取BD的中點E,連OE,則OE∥AD,

          又AD⊥平面PBCOE⊥平面PBC,

          所以OE長就是O到平面PBC的距離.

          由中位線定理得


          【解析】(1)證明AC⊥BC,PA⊥BC,然后證明BC⊥平面PAC,轉(zhuǎn)化證明平面PAC⊥平面PBC.(2)過A點作AD⊥PC于點D,連BD,取BD的中點E,連OE,說明OE長就是O到平面PBC的距離,然后求解即可.
          【考點精析】關于本題考查的平面與平面垂直的判定,需要了解一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直才能得出正確答案.

          練習冊系列答案
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          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

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          (Ⅱ)在AA1上是否存在一點D,使得二面角B1﹣CD﹣C1的大小為60°.

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          (1)求證:CE∥平面SAD;
          (2)求二面角D﹣EC﹣B的余弦值大。

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          (2)設集合 ,求函數(shù)f(x)=x﹣ 在A∩C上的值域.

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          【題目】如圖,三棱錐A﹣BCD中,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=CD=4,AC=4 ,CD=4 ,∠ACB=45°,E,F(xiàn)分別為MN的中點.
          (1)求證:EF∥平面ABD;
          (2)求二面角E﹣BF﹣C的正弦值.

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          【題目】惠城某影院共有100個座位,票價不分等次.根據(jù)該影院的經(jīng)營經(jīng)驗,當每張標價不超過10元時,票可全部售出;當每張票價高于10元時,每提高1元,將有3張票不能售出.為了獲得更好的收益,需給影院定一個合適的票價,符合的基本條件是: ①為方便找零和算帳,票價定為1元的整數(shù)倍;
          ②影院放映一場電影的成本費用支出為575元,票房收入必須高于成本支出.
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          (Ⅱ)試問在符合基本條件的前提下,每張票價定為多少元時,放映一場的凈收入最多?

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          (Ⅰ)用含θ的式子表示DC,OB的長‘
          (Ⅱ)若此人布置1m2的宣傳區(qū)域需要花費40元,試將S表示為θ的函數(shù),并求布置此矩形宣傳欄最多要花費多少元錢?(精確到0.01)
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