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          給出如下命題：
          命題p：已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
          命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
          求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：對于p，|f（a）|＜2即
          ∴?-5＜a＜7
          即命題p：-5＜a＜7
          對于q，方程x2+（a+2）x+1=0在（0，+∞）上沒有實數(shù)根，
          ①△=（a+2）2-4＜0時，顯然q成立
          解之得：-4＜a＜0；
          ②△≥0時，原方程有兩個實數(shù)根，沒有正數(shù)根時q成立
          ∴?a≥0
          綜上所述，命題q：a＞-4
          ∵命題p，q中有且只有一個為真命題
          ∴或成立
          解之得-5＜a≤-4或a≥7
          分析：分別對命題p和命題q進行化簡：根據(jù)含有絕對值的不等式的解法，化簡得到命題p：-5＜a＜7，討論一元二次方程根的分布，化簡得命題q：a＞-4．再根據(jù)條件p，q中有且只有一個為真命題，列出不等式組，可得實數(shù)a的取值范圍．
          點評：本題以含絕對值的不等式的解法和一元二次方程根分布為例，考查了命題真假的判斷，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出如下命題：
          命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
          1-x3
          ，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
          命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
          求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出如下三個命題：
          ①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
          ②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
          ③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”．
          其中不正確的命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          給出如下命題：
          命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
          1-x
          3
          ，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
          命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
          求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2009年單元測試卷（忠州中學(xué)）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          給出如下命題：
          命題p：已知函數(shù)，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
          命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
          求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案