.如圖,

,過曲線

上 一點

的切線

,與曲線

也相切于點

,記點

的橫坐標(biāo)為

。

(1)用

表示

的值和點

的坐標(biāo);
(2)當(dāng)實數(shù)

取何值時,

?
并求此時

所在直線的方程。
解:(1)切線

,即

,…………2分
代入

,化簡并整理得

,(*)
由


得

或

!5分
若

,代

入(*)式得

,與已知

矛盾;…………6分
若

,代入(*)式得

滿足條件,
且

,
綜上,

,點

的坐標(biāo)為

!8分
(2)因為

,

,…………10分
若

,則

,即

,此時

,
故當(dāng)實數(shù)

時,

。 …………12分
此時

,

,
易得

,

,…………14分
此時

所在直線的方程為

!15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本題滿分15分)
已知四點

,

,

,

。點

在拋物線

上
(Ⅰ) 當(dāng)

時,延長

交拋物線于另一點

,求

的大小;
(Ⅱ)當(dāng)點


在拋物線

上運(yùn)動時,
。┮

為直徑作圓,求該圓截直線

所得的弦長;
ⅱ)過點

作

軸的垂線交

軸于點

,過點

作該拋物線的切線

交

軸于點

。問:是否總有

?如果有,請給予證明;如果沒有,請舉出反例。

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
過

軸上動點

引拋物線


的兩條切線

、

,

、

為切點,設(shè)切線

,

的斜率分別為

和

.
(1)求證:

;
(2)試問:直線

是否經(jīng)過定點?若是,求出該定點坐標(biāo);若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
動點

的軌跡

的方程為

,過焦點

的直線

與

相交于

兩點,

為坐標(biāo)原點。(1)求

的值;
(2)設(shè)

,當(dāng)三角形

的面積

時,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線

= 2px(p>0)的焦點F作一條直線l交拋物線于A、B兩點,以AB為直徑的圓和該拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.相離 C.相切 D.不能確定
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2="2px" (p>0)的準(zhǔn)線相切,則p=__ __.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,設(shè)拋物線

的準(zhǔn)線與x軸交地F1,焦點為F2,以F1、F2為焦點,離心率

的橢圓C2與拋物線C2在x軸上方的交點為P。

(1)當(dāng)m=1時,求橢圓C2的方程;
(2)延長PF2交拋物線于點Q,M是拋物線C1上一動點,且M在P與Q之間運(yùn)動,當(dāng)△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,求△MPQ面積的最大值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的準(zhǔn)線方程為_____
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.已知拋物線

上的動點

在

軸上的射影為

的最小值為( )
查看答案和解析>>