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           請考生在A、B、C三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
          


          A．
          


          選修4-1：幾何證明選講
          


          如圖，已知是圓的直徑，直線與圓相切于點(diǎn),直線與弦垂直并相交于點(diǎn)，與弧相交于,連接,．
          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）求的長．
          


           
          


           
          


          B． 
          


          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求與相交所得弦的弦長．
          


           
          


           
          


          C．
          


          選修4-5：不等式選講
          


          已知函數(shù)．
          


          （Ⅰ）若的最小值為，求的值；
          


          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求不等式的解集．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           A．解：（Ⅰ）證明：∵直線與圓相切于點(diǎn)
          


          　　　∴
          


          　　又∵，是圓的直徑
          


          　　　∴     ∴∽
          


          　　　∴  即
          


          　　又∵   ∴．                
——5分
          


          （Ⅱ）在中，，，∴
          


          由∽，得，即
          


          　　∵
          


          　　∴      ∴．              
——10分
          


          B．解：曲線的直角坐標(biāo)方程為               
——3分     
          


          曲線的直角坐標(biāo)方程為          ——6分
          


          曲線的圓心到直線的距離
          


          ∴弦長等于．                           
——10分
          


          C．解：（Ⅰ）
          


          解，得                                               ——4分
          


          （Ⅱ）由或或∴解集為  ——10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題A、B、C三個(gè)選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
          A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
          （-∞，
          1
          3
          ]
          （-∞，
          1
          3
          ]
          ．
          B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
          3
          2
          ，則線段CD的長為
          4
          3
          4
          3
          ．
          C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，
          π
          3
          ）的直角坐標(biāo)是
          (1，
          		3
          )
          (1，
          		3
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）請考生在A、B、C三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)請寫清題號．
          A．選修4-1（幾何證明選講）已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切與點(diǎn)A，直線OB與弦AC垂直并相交于點(diǎn)G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12．
          （Ⅰ）求證：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
          B．選修4-4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）求直線
          x=1+4t
          y=-1-3t
          （t為參數(shù)）被曲線ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          所截的弦長．
          C．選修4-5（不等式選講）（Ⅰ）求函數(shù)y=3
          		x-5
          +4
          		6-x
          的最大值；
          （Ⅱ）已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•長春一模）請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
          如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為
          BD
          中點(diǎn)，連接AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F，連接CE．
          （1）求證：AG•EF=CE•GD；
          （2）求證：
          GF
          AG
          =
          EF2
          CE2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）起點(diǎn)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （選做題）請考生在A、B、C三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)請寫清題號．
          A．選修4-1（幾何證明選講）已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切與點(diǎn)A，直線OB與弦AC垂直并相交于點(diǎn)G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12．
          （Ⅰ）求證：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
          B．選修4-4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）求直線（t為參數(shù)）被曲線所截的弦長．
          C．選修4-5（不等式選講）（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
          （Ⅱ）已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．

          

			
          

			
          
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