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          若lga、lgb是方程2x2-4x+1=0的兩個實(shí)根，求lg(ab)•(lg
          ab
          )2          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：lga、lgb是方程2x2-4x+1=0的兩個實(shí)根，先由根與系數(shù)的關(guān)系求出
          lga+lgb=2
          lga•lgb=
          1
          2
          ，再利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對lg(ab)•(lg
          a
          b
          )          2          化簡求值．
          解答：解：
          lga+lgb=2
          lga•lgb=
          1
          2
          ，
          lg(ab)•(lg
          a
          b
          )2
          =（lga+lgb）（lga-lgb）2
          =2[（lga+lgb）2-4lgalgb]
          =2（4-4×
          1
          2
          ）=4
          點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求解的關(guān)鍵是熟練掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的兩個根，則(lg
          ab
          )2          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版
				題型：013
			
          

						
          

          若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的兩個根，則(lg)2的值等于
          

          

          [　　]
          

          A．2
          

          

          B．
          

          

          C．4
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第8期　總164期 人教課標(biāo)高一版
				題型：013
			
          

						
          

          若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則的值等于
          

          

          [　　]
          

          A．

          2
          

          

          B．

          

          

          C．

          4
          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的兩個根，則(lg
          a
          b
          )2          =______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案