Question

【題目】一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，而且這個(gè)比值越大，采光效果越好.

（1）若一所公寓窗戶面積與地板面積的總和為，則這所公寓的窗戶面積至少為多少平方米？

（2）若同時(shí)增加相同的窗戶面積和地板面積，公寓的采光效果是變好了還是變壞了？

Answer 1

【答案】（1）20平方米 （2）變好了

【解析】

（1）設(shè)公寓窗戶面積與地板面積分別為，則，化簡(jiǎn)得即得解；（2）設(shè)a和b分別表示公寓原來(lái)窗戶面積和地板面積，m表示窗戶和地板所增加的面積，再比較和的大小即得解.

解：（1）設(shè)公寓窗戶面積與地板面積分別為，則，所以，所以，所以.所以這所公寓的窗戶面積至少為20平方米.

（2）設(shè)a和b分別表示公寓原來(lái)窗戶面積和地板面積，m表示窗戶和地板所增加的面積（面積單位都相同），由題意得：，則.

因?yàn)?/span>，所以.又因?yàn)?/span>，所以.

因此，即.

所以窗戶和地板同時(shí)增加相等的面積，住宅的采光條件變好了.