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          在平面上有如下命題：“O為直線(xiàn)AB外的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上的充要條件是：存在實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          ，且x+y=1”，我們把它稱(chēng)為平面中三點(diǎn)共線(xiàn)定理，請(qǐng)嘗試類(lèi)比此命題，給出空間中四點(diǎn)共面定理，應(yīng)描述為：
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：類(lèi)比推理
          
                
          專(zhuān)題：推理和證明
          
                
          分析：條件命題表示的點(diǎn)在直線(xiàn)上的充要條件，類(lèi)比直線(xiàn)，推廣到點(diǎn)在平面上的充要條件．
          
                
          解答：
                解：根據(jù)類(lèi)比推理可知：O為平面ABC外一點(diǎn)，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是：
          存在實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          且x+y+z=1．
          故答案為：O為平面ABC外一點(diǎn)，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是：存在實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          且x+y+z=1．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查類(lèi)比推理的應(yīng)用．類(lèi)比推理要先理解類(lèi)比之前的命題成立的條件和推理過(guò)程，然后得出對(duì)應(yīng)的類(lèi)比結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），A（2，0）是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦BC過(guò)橢圓的中心O，且
          AC
          •
          BC
          =0，|
          OC
          -
          OB
          |=2|
          BC
          -
          BA
          |．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）對(duì)于橢圓上的兩點(diǎn)P、Q，∠PCQ的平分線(xiàn)總是垂直于x軸時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得
          PQ
          =λ
          AB
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2
          		3
          sinxcosx-1（x∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若0＜x≤
          π
          3
          ，求y=f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，AD=A1A=
          1
          2
          AB，點(diǎn)E為棱AB上的點(diǎn)，A1D⊥D1E．
          （Ⅰ）若點(diǎn)F為線(xiàn)段D1E上的點(diǎn)，求證：A1D⊥AF；
          （Ⅱ）設(shè)AD=1，若二面角D1-EC-D的大小為45°，求點(diǎn)B到平面D1EC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為F（
          		2
          ，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的
          		2
          倍．
          （1）求橢圓C的方程；  
          （2）直線(xiàn)y=x-1與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|； 
          （3）設(shè)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，MN是圓D：x2+（y-3）2=1的任意一條直徑，求
          PM
          •
          PN
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，cosA=
          1
          3
          ，則sin（A+
          π
          4
          ）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的部分圖象如圖所示，則φ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          ，
          OB
          是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，點(diǎn)C，D滿(mǎn)足
          AC
          =
          .
          CD
          =
          DB
          ，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
          DP
          •
          OC
          =0，且
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          （x，y∈R），則xy的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          為了落實(shí)大學(xué)生村官下鄉(xiāng)建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村政策，將5名大學(xué)生村官分配到某個(gè)鎮(zhèn)的3個(gè)村就職，每鎮(zhèn)至少1名，最多2名，則不同的分配方案有
           
          種．
          

			
          

			
          
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