【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足c=1，且cosBsinC+（a﹣sinB）cos（A+B）=0
（1）求C的大小；
（2）求a2+b2的最大值，并求取得最大值時角A，B的值．
【答案】
（1）解：cosBsinC+（a﹣sinB）cos（A+B）=0
可得：cosBsinC﹣（a﹣sinB）cosC=0
即：sinA﹣acosC=0．
由正弦定理可知： 
，
∴ 
，c=1，
∴asinC﹣acosC=0，
sinC﹣cosC=0，可得 
sin（C﹣ 
）=0，C是三角形內角，
∴C=
（2）解：由余弦定理可知：c2=a2+b2﹣2abcosC，
得1=a2+b2﹣ ab
又 
，
∴ 
，
即： 
．
當 
時，a2+b2取到最大值為2+
【解析】（1）利用三角形的內角轉化為A的三角函數，利用兩角和的正弦函數求解結合正弦定理求出表達式，求出結合即可．（2）由余弦定理以及基本不等式求解最值即可．
暑假作業(yè)暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，點E、F分別在CD、AB上，且EF⊥CD，BE⊥BC，BC=1，CE=2．現將矩形ADEF沿EF折起，使平面ADEF與平面EFBC垂直（如圖2）． 
（1）求證：CD∥面ABF；
（2）當AF的長為何值時，二面角A﹣BC﹣F的大小為30°．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗，設一盤中裝有
個粽子，其中豆沙粽
個，肉粽
個，白粽
個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取
個．
（
）求三種粽子各取到
個的概率．
（
）設
表示取到的豆沙粽個數，求
的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
,函數
.
（1）當
時，畫出函數
的大致圖像；
（2）當時，根據圖像寫出函數的單調減區(qū)間，并用定義證明你的結論；
（3）試討論關于x的方程
解的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中點． 
（1）求證：平面PBC⊥平面PCD；
（2）設點N是線段CD上一動點，且 
=λ 
，當直線MN與平面PAB所成的角最大時，求λ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是兩個獨立的轉盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個轉盤進行游戲，規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤待指針停下（當兩個轉盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉動無效，重新開始），記轉盤（A）指針所對的區(qū)域為x，轉盤（B）指針所對的區(qū)域為y，x、y∈{1，2，3}，設x+y的值為ξ． 
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）求隨機變量ξ的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=cos2x﹣sin2xsinφ﹣2cos2xsin2 
（0＜φ＜ 
）的圖象的一個對稱中心為（ 
，0），則下列說法不正確的是（ ）
A.直線x= 
π是函數f（x）的圖象的一條對稱軸
B.函數f（x）在[0， ]上單調遞減
C.函數f（x）的圖象向右平移 個單位可得到y(tǒng)=cos2x的圖象
D.函數f（x）在x∈[0， ]上的最小值為﹣1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點列{An}、{Bn}分別在某銳角的兩邊上,且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+1 ， n∈N* ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1 ， n∈N* ， （P≠Q表示點P與Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn為△AnBnBn+1的面積，則（ ）
A.{Sn}是等差數列
B.{Sn2}是等差數列
C.{dn}是等差數列
D.{dn2}是等差數列
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