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          已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點，則橢圓的標準方程為
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          或
          y2
          16
          3
          +
          x2
          4
          =1
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          或
          y2
          16
          3
          +
          x2
          4
          =1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于橢圓的焦點位置未定，故需要進行分類討論，進而可求橢圓的標準方程．
          解答：解：（1）當橢圓的焦點在x軸上時，∵a=2，
          c
          a
          =
          1
          2
          ，
          ∴c=1，
          ∴b2=a2-c2=3．
          ∴橢圓方程為
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ．
          （2）當橢圓的焦點在y軸上時，∵b=2，
          c
          a
          =
          1
          2
          ，
          ∴
          		a2-b2
          a
          =
          1
          2
          ，解得a2=
          16
          3
          ．
          故橢圓的方程為
          y2
          16
          3
          +
          x2
          4
          =1          ．
          綜上知，所求橢圓的方程為
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          或
          y2
          16
          3
          +
          x2
          4
          =1          ．
          故答案為：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          或
          y2
          16
          3
          +
          x2
          4
          =1          ．
          點評：本題重點考查橢圓的標準方程，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓離心率為
          3
          5
          ，一個短軸頂點是（0，-8），則此橢圓的標準方程為
          x2
          100
          +
          y2
          64
          =1
          x2
          100
          +
          y2
          64
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點，則橢圓的標準方程為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點，則橢圓的標準方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山市紅星中學、安工大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點，則橢圓的標準方程為    ．
          

			
          

			
          
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