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        1. 證明不等式:若x>0,則ln(1+x)>

           

          【答案】

          【解析】略

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)若任意直線l過點(diǎn)F(0,1),且與函數(shù)f(x)=
          1
          4
          x2
          的圖象C交于兩個不同的點(diǎn)A,B,分別過點(diǎn)A,B作C的切線,兩切線交于點(diǎn)M,證明:點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個定值,并求出這個定值;
          (2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立,g(x)=alnx(a>o)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (3)求證:
          ln24
          24
          +
          ln34
          34
          +
          ln44
          44
          +…
          lnn4
          n4
          2
          e
          ,(其中e為無理數(shù),約為2.71828).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•黃山模擬)已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x),g(x)=
          x2
          1+x

          (Ⅰ)分別求函數(shù)f(x)和g(x)的圖象在x=0處的切線方程;
          (Ⅱ)證明不等式ln2(1+x)≤
          x2
          1+x
          ;
          (Ⅲ)對一個實(shí)數(shù)集合M,若存在實(shí)數(shù)s,使得M中任何數(shù)都不超過s,則稱s是M的一個上界.已知e是無窮數(shù)列an=(1+
          1
          n
          )n+a
          所有項(xiàng)組成的集合的上界(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)a的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
          1
          2
          ax+b

          (Ⅰ)若f(x)與g(x)在x=1處相切,試求g(x)的表達(dá)式;
          (Ⅱ)若φ(x)=
          m(x-1)
          x+1
          -f(x)
          在[1,+∞)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (Ⅲ)證明不等式:
          2n
          n+1
          1
          ln2
          +
          1
          ln3
          +
          1
          ln4
          +…+
          1
          ln(n+1)
          n
          2
          +1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省濟(jì)寧市魚臺二中2011-2012學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

          設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)

          (1)若關(guān)于x的不等式f(x)-m≥0在[0,e-1]有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (2)設(shè)g(x)=f(x)-x2-1,若關(guān)于x的方程g(x)=p至少有一個解,求p的最小值.

          (3)證明不等式:ln(x+1)<1++…+(n∈N*)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黃山模擬 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x),g(x)=
          x2
          1+x

          (Ⅰ)分別求函數(shù)f(x)和g(x)的圖象在x=0處的切線方程;
          (Ⅱ)證明不等式ln2(1+x)≤
          x2
          1+x
          ;
          (Ⅲ)對一個實(shí)數(shù)集合M,若存在實(shí)數(shù)s,使得M中任何數(shù)都不超過s,則稱s是M的一個上界.已知e是無窮數(shù)列an=(1+
          1
          n
          )n+a
          所有項(xiàng)組成的集合的上界(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)a的最大值.

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          同步練習(xí)冊答案