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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln(1＋x)
          

          (1)若關(guān)于x的不等式f(x)－m≥0在[0，e－1]有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          

          (2)設(shè)g(x)＝f(x)－x2－1，若關(guān)于x的方程g(x)＝p至少有一個(gè)解，求p的最小值．
          

          (3)證明不等式：ln(x＋1)＜1＋＋＋…＋(n∈N*)
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)依題意得
          

          　　，而函數(shù)的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0107/0022/fe43951d14aabccc4b526ac0e056993b/C/Image138.gif" width=66 HEIGHT=21>
          

          　　∴在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，則在上為增函數(shù)
          

          　　
          

          　　即實(shí)數(shù)m的取值范圍為
          

          　　(2)
          

          　　則
          

          　　顯然，函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)
          

          　　則函數(shù)的最小值為
          

          　　所以，要使方程至少有一個(gè)解，則，即p的最小值為0
          

          　　(3)由(2)可知：在上恒成立
          

          　　所以，當(dāng)且僅當(dāng)x＝0時(shí)等號(hào)成立
          

          　　令，則代入上面不等式得：
          

          　　即，即
          

          　　所以，，，，…，
          

          　　將以上n個(gè)等式相加即可得到：
          

          　　
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝(1－2x3)4，則f′(1)等于                      (　　)
              
          A．0                               B．－1
              
          C．－24                            D．24
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆寧夏高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
          


          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          


          (2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝.
          


          (1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求證：f＋f(x)＝0.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理及應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝(1－2x)10，則導(dǎo)函數(shù)f′(x)的展開式x2項(xiàng)的系數(shù)為________                

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln  (1＋x)．
              
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
              
          (2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
              
          

			
          

			
          
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