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          (12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝.
          


          (1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求證：f＋f(x)＝0.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ） (1)函數(shù)f(x)的定義域為{x∈R|x≠±1}．(2) f(x)為偶函數(shù)．(3)證明：見解析。
          


          【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的定義域和奇偶性的判定以及函數(shù)解析式的運用
          


          （1）因為由解析式知，函數(shù)應(yīng)滿足1－x2≠0，即x≠±1.
          


          ∴函數(shù)f(x)的定義域為{x∈R|x≠±1}．
          


          （2）由(1)知定義域關(guān)于原點對稱，
          


          f(－x)＝＝＝f(x)
          


          （（3）根據(jù)解析式求解f＋f(x)＝0.即可得證。
          


          解：(1)由解析式知，函數(shù)應(yīng)滿足1－x2≠0，即x≠±1.
          


          ∴函數(shù)f(x)的定義域為{x∈R|x≠±1}．
          


          (2)由(1)知定義域關(guān)于原點對稱，
          


          f(－x)＝＝＝f(x)．
          


          ∴f(x)為偶函數(shù)．
          


          (3)證明：∵f＝＝，f(x)＝，
          


          ∴f＋f(x)＝＋＝－＝0.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12分）設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
          （1）若f（x）在x=3處取得極值，求實數(shù)a的值；
          （2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年遼寧省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本小題滿分12分）
          


              設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
          


              （I）求a，b的值；
          


              （II）證明：f(x)≤2x-2。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省許昌市四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）=
          


          （1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）若當(dāng)x≥0時f（x）≥0，求a的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=ax+，函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點也在函數(shù)g(x)的圖像上，且在此點處f(x)與g(x)有公切線.
          


          (Ⅰ) 求a、b的值；  
          


          (Ⅱ) 設(shè)x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河南省輝縣市高二上學(xué)期第二次階段性考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝m－mx－1.
          


          （1）若對于一切實數(shù)x，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍；
          


          （2）對于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案