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          若點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距離是（     ）
          


          A．　
　  B．　
　    C．　       D． 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】
          


          試題分析：點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，當(dāng)過(guò)點(diǎn)P的切線和直線平行時(shí)，點(diǎn)P到直線的距離最�。本�的斜率等于-1，令的導(dǎo)數(shù) y′=，故切點(diǎn)為，點(diǎn)到直線的距離等于。故點(diǎn)P到直線的最小距離為。
          


          考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；點(diǎn)到直線的距離公式。
          


          點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是分析出：當(dāng)曲線上過(guò)點(diǎn)P的切線和直線平行時(shí)，點(diǎn)P到直線的距離最小．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)圓錐曲線上任意兩點(diǎn)連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對(duì)稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          ．
          （1）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作一條垂直于x軸的垂軸弦MN，求MN的長(zhǎng)度；
          （2）若點(diǎn)P是橢圓C上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，MN是橢圓C的短軸，直線MP、NP分別交x軸于點(diǎn)E（xE，0）和點(diǎn)F（xF，0）（如圖），求xE?xF的值；
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上，把上述橢圓C一般化為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，MN是任意一條垂直于x軸的垂軸弦，其它條件不變，試探究xE?xF是否為定值？（不需要證明）；請(qǐng)你給出雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•楊浦區(qū)二模）（文）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1          （m＞0，n＞0且m≠n）的兩個(gè)焦點(diǎn)．
          （1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
          3
          2
          ）到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓C的方程．
          （2）如果點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的任意一點(diǎn)，且
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，求△PF1F2的面積．
          （3）若橢圓C具有如下性質(zhì)：設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線QM與直線QN的斜率都存在，分別記為KQM、KQN，那么KQM和KQN之積是與點(diǎn)Q位置無(wú)關(guān)的定值．試問(wèn)：雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）是否具有類似的性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題進(jìn)一步研究，請(qǐng)你概括具有上述性質(zhì)的二次曲線更為一般的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (08年龍巖一中模擬)（12分）已知、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，且.
          （I）求曲線的方程；
          （II）過(guò)作一直線交曲線于、兩點(diǎn)，若，求面積最大時(shí)直線的方程.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (08年龍巖一中模擬)（12分）已知、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，且.
          （I）求曲線的方程；
          （II）過(guò)作一直線交曲線于、兩點(diǎn)，若，求面積最大時(shí)直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：楊浦區(qū)二模
				題型：解答題
			
          

						
          （文）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1          （m＞0，n＞0且m≠n）的兩個(gè)焦點(diǎn)．
          （1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
          3
          2
          ）到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓C的方程．
          （2）如果點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的任意一點(diǎn)，且
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，求△PF1F2的面積．
          （3）若橢圓C具有如下性質(zhì)：設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線QM與直線QN的斜率都存在，分別記為KQM、KQN，那么KQM和KQN之積是與點(diǎn)Q位置無(wú)關(guān)的定值．試問(wèn)：雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）是否具有類似的性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題進(jìn)一步研究，請(qǐng)你概括具有上述性質(zhì)的二次曲線更為一般的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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