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          如圖，四點(diǎn)在同一圓上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上.

          （1）若，，求的值；
          （2）若，證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）證明過(guò)程詳見(jiàn)解析.
          

          解析試題分析：本題主要以圓為幾何背景考查線線平行、相等的證明以及相似三角形的證明，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力.第一問(wèn)，利用四點(diǎn)共圓得和相等，再證明與相似，得出邊的比例關(guān)系，從而求出的值；第二問(wèn)，利用已知得到邊的關(guān)系，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/0/1nmds2.png" style="vertical-align:middle;" />為公共角，所以得出與相似，從而得出與相等，根據(jù)四點(diǎn)共圓得與相等與相等，通過(guò)轉(zhuǎn)化角，得出與相等，從而證明兩直線平行.
          試題解析：⑴四點(diǎn)共圓，
          ，又為公共角，
          ∴∽ ∴
          ∴. 
          ∴.   6分 
          ⑵，       
          ，
          又，    
          ∽， 
          ，
          又四點(diǎn)共圓，，，
          .       10分
          考點(diǎn)：1.四點(diǎn)共圓的性質(zhì)；2.相似三角形的證明.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB，證明：
           
          (1)CD＝BC；
          (2)△BCD∽△GBD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (拓展深化)如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α.且DM交AC于F，ME交BC于G，

          (1)寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；
          (2)連接FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FG的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD與CE相交于F，求＋的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB為圓O的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.

          (1)證明：DB＝DC；
          (2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)為銳角的內(nèi)切圓圓心，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，圓與邊相切于點(diǎn)．若，求的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.，OE交AD于點(diǎn)F.

          （I）求證：DE是⊙O的切線；
          （II）若＝，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)是以線段為直徑的圓上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：是圓的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)、， 求證：
          （Ⅰ）直線是圓的切線；
          （Ⅱ） 
          

			
          

			
          
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