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          在平行四邊形ABCD中，若|
          AB
          +
          AD
          |=|
          AB
          -
          AD
          |          ，則四邊形ABCD一定是（　�。�
          A、矩形B、菱形
          C、正方形D、等腰梯形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將等式|
          AB
          +
          AD
          |=|
          AB
          -
          AD
          |          兩邊同時平方，化簡可得
          AB
          •
          AD
          =0即得AB⊥AD，再結合四邊形ABCD是平行四邊形可得結論．
          解答：解：∵|
          AB
          +
          AD
          |=|
          AB
          -
          AD
          |          ，
          ∴|
          AB
          +
          AD
          |2          =|
          AB
          -
          AD
          |2          即
          AB
          2          +2
          AB
          •
          AD
          +
          AD
          2          =
          AB
          2          -2
          AB
          •
          AD
          +
          AD
          2          ，
          ∴
          AB
          •
          AD
          =0即AB⊥AD，
          又∵平行四邊形ABCD，
          ∴四邊形ABCD一定是矩形．
          故選：A．
          點評：本題主要考查了向量在幾何中的應用，以及數(shù)量積為0與兩向量垂直的關系，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段CD的中點，若
          AC
          =
          a
          ，
          BD
          =
          b
          ，則
          AE
          =
           
          ．（用
          a
          、
          b
          表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
          AE
          =
          1
          3
          AB
          ，
          AF
          =
          1
          4
          AD
          ，CE與BF相交于G點．若
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，則
          AG
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點C（3，0）．
          （1）求直線CD的方程；
          （2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，則
          BE
          等于
          -
          1
          2
          a
          +
          b
          -
          1
          2
          a
          +
          b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
          AB
          =(1，3)          ，
          AC
          =(2，5)          ，則向量
          AD
          的坐標為
          （1，2）
          （1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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