（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
如圖，在四棱錐
中，四邊形
為平行四邊形，
，
， 
為
上一點，且
平面
．
⑴求證：
；
⑵如果點
為線段
的中點，求證：
∥平面
．
 |
（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
證明：⑴因為平面，
平面，所以
．……………2分
因為，且
，
平面
，
所以
平面．……………………………………………………………………4分
因為
平面，所以．………………………………………………6分
⑵取
中點
，連結(jié)
．
因為平面，
平面，所以
．
因為，所以為的中點．………………………………………………8分
所以
為△
的中位線．所以∥
，且=．……………10分
因為四邊形為平行四邊形，所以
∥，且
．
故∥
，且．
因為為中點，所以∥
，且．
所以四邊形
為平行四邊形，所以∥
．………………………………12分
因為
平面，
平面，所以∥平面．………………14分
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60
，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）求異面直線PA與BC所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（2）小題6分）
設(shè)數(shù)列
中，若
，則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”。
（1）設(shè)數(shù)列為“凸數(shù)列”，若
，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出該6項之和；
（2）在“凸數(shù)列”中，求證：
；
（3）設(shè)
，若數(shù)列為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前
項和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數(shù)
，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若
，且
，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分14分，第1小題5分，第2小題9分）
一校辦服裝廠花費2萬元購買某品牌運動裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)，根據(jù)以往經(jīng)驗，每生產(chǎn)1百套這種品牌運動裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)x（百套）的銷售額R（x）（萬元）滿足：
（1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運動裝可獲得利潤多少萬元？
（2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運動裝利潤最大？此時，利潤是多少萬元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題
（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
設(shè)函數(shù)
，若不等式
的解集為
。
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
在
上的最小值為1，求實數(shù)
的值。
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